2006年05月23日

 ■ 膨大な数同士の掛け算

昨日に引き続き、パズルです。


定数が26個あって、それぞれA〜Zのアルファベットで表示します。


A=1として、Bは2のA乗とします。Cは3のB乗として、Dは4のC乗とします。


このように、各アルファベットは、その順番にあたる数に、ひとつ前のアルファベットの定数乗したものと定義します。AからDまでを実際に求めると、次のようになります。


A=1、B=2、C=9、D=262144


このとき、次の数字を正確に求めろというのがパズルの問題です。


(X−A)×(X−B)×(X−C)×・・・・・・・×(X−Z)

各定数は、超巨大な数値です。これを掛け算するという訳です。しかし、このパズルは最初から計算していくと絶対に解けません。この計算は、どんなに高性能な電子計算機を使っても無理でしょう。ちなみにエクセルだとE、すなわち5の262144乗ですら求められません。


ところが、式の全体をよく吟味してみるとある事実が浮かび上がります。それは、式の中に(X-X)が入っているということです。


どんなに膨大な数であっても、それと等しい数を引けば、ゼロになります。そして掛け算では、ゼロに何を掛けてもゼロになります。したがって、この数式の答えはゼロです。


「なーんだ、そんなことか」という答えですね。


しかし、実社会では「(X−X)はゼロだから数式の答えはゼロだ」みたいな真理を発見した人に成功がもたらされるのではないでしょうか。


このパズルは、局所の難問を無理に解こうとするより、全体を見渡して適切な真理を見出すことの重要性を教えてくれます。



 

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投稿者 ふるて : 2006年05月23日 00:40



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